מוצג לא נורמלי (או בעצם כן נורמלי) | גם אבא יש רק אחד
"אם זה נהיה רכבת הרים, אני עוזב ידיים" (ידיים למעלה, כנסיית השכל)
 Random header image... Refresh for more!

מוצג לא נורמלי (או בעצם כן נורמלי)

לפני 11 שנה, עת ביקרתי לראשונה בארצות הברית, הגעתי למוזיאון המדע בסיאטל Seattle, וושינגטון. בקומת הכניסה של המוזיאון, באזור ה"כללי", נתקלתי לראשונה במוצג הזה. נעמדתי מולו משתאה. איזו פשטות, איזו אלגנטיות, איזו עוצמה, איזו חוכמה.

במשך שנות ילדותי ונערותי – כך לפחות אני זוכר זאת היום – היינו מבקרים תכופות בטכנודע בחיפה (לימים, מדעטק – המוזיאון הלאומי למדע, טכנולוגיה וחלל). בשבת בבוקר, היינו נוסעים עם אבי לחיפה, העיר הגדולה הקרובה (אם לא מחשיבים את חדרה ככזו), ומשוטטים ברחבי המוזיאון. אהבתי את המבנה, אהבתי את המוצגים, אהבתי את התערוכות הקבועות ואת אלו המתחלפות. ולימים, כשחזרתי לשם עם ילדיי, חשתי כי נשאר במקום הקסם ההוא מפעם.

ואם כך, למרות שעצם הרעיון של "מוזיאון מדע" לא היה זר לי, המוצג המדובר הקסים אותי. הייתי אז כבר אדם בוגר, סטודנט למתמטיקה, מתרגל קורסים במתמטיקה, ואיכשהו מול המוצג הזה הכל התחבר לי: חוויות הילדות מן הטכנודע, טראומת לימודי המתמטיקה בתיכון, ההיחשפות למושגים אבסטרקטיים במהלך הלימודים בטכניון, הנסיונות להסביר לסטודנטים שלי מושגים אבסטרקטיים במתמטיקה. הנה, אפשר לעשות זאת בצורה כל כך פשוטה.

המוצג היה – לימים למדתי את שמו – Galton Board (נקרא גם Galton Machine, Bean Machine; ובעברית: לוח גלטון, מכונת גלטון, מכונת תאים), נועד להדגים את "משפט הגבול המרכזי"; במילים פשוטות ובגירסה מצומצמת, המשפט מתורת הסטטיסטיקה אומר שכשחוזרים על אותו מאורע סטטיסטי (נניח, הטלת מטבע שתוצאתה אפס או אחת) – ההתפלגות של סכום המאורעות תהיה קרובה לנורמלית ככל שמספר המאורעות גדל. זהו משפט בסיסי ביותר ומוכר לנו מחיי היומיום. במקרה של הטלת מטבע למשל – הטילו מטבע 30 פעם ורשמו את סכום ההטלות (נניח, עץ=0, פלי=1). ישנו סיכוי גבוה למדי שהסכום יהיה באמצע, סביב 15; ישנו סיכוי נמוך למדי שהסכום יהיה קרוב לאפס או קרוב לשלושים.

ואת זה מראה בפשטות לוח גלטון. כדורים נופלים ממרכז לוח שנמצא בחלק העליון, ובכל שלב מתנגשים בבליטה ממנה הם יכולים ליפול ימינה או שמאלה אל השלב הבא (והבליטה הבאה). בשלב מסוים, נופלים הכדורים לתאים. מרבית הכדורים מוצאים את דרכם לתאים האמצעיים, רק מעטים מגיעים לתאים בקצוות. ככל שנופלים כדורים רבים יותר, גרף העמודות שמתקבל מתקרב בצורתו לצורתה של עקומה נורמלית (עקומת פעמון).

אבל עיזבו אתכם ממונחים סטטיסטיים. מי צריך אותם כשעומדים מול המוצג המהמם הזה? לפתע, כל הסטטיסטיקה נראית פשוטה כנפילת כדור.

המוצג הזה מן המוזיאון בסיאטל מלווה אותי מאז ועד היום (ולא רק בגלל שהנסיעה ההיא היתה אחת מן החוויות החשובות בחיי). כשהייתי מדגים לסטודנטים שלי מושגים ומשפטים מעולם המתמטיקה, תמיד חיפשתי את הדרך הפשוטה, הברורה-מאליה להמחיש להם את הנושא. אחרי שמבינים פעם אחת שהמספרים והסימנים והנוסחאות מתייחסים לדברים שאפשר לראות, למשש, לפעמים אפילו לשמוע – הכל נהיה קל יותר (כך, לפחות, אני מאמין).

* * *
זמן קצר אחרי שהגענו לארצות הברית, לפני כשנה, גילינו את המושג "מוזיאון ילדים". עבורי, זו היתה פקיחת-עיניים מרתקת. זהו לא מוזיאון מדע כפי שהכרתי אותו מימי הטכנודע. זהו אפילו לא מוזיאון מדע אמריקאי. זה מוזיאון לילדים שכולו חוויה, והוא משלב – תלוי מה ייעודו – מדע ואמנות וספרות ויצירה ומה לא. המינוי שעשינו במוזיאון הילדים בבוסטון הוא אחת ההשקעות המשתלמות ביותר שעשינו כאן, ובאמצעותו מוענקת לנו כניסה חינם לכל מוזיאוני הילדים בארצות הברית ובעולם כולו (וכמובן, ברחוב שמאחורי המוזיאון הזה מסתתרת המאפייה האהובה עלינו). וכך בכל מקום אליו אנו מגיעים אנו מגלים את מוזיאון הילדים המקומי. והיינו בהרבה! (עד כה, זה שברוצ'סטר Rochester, ניו-יורק, הוא המהמם מכולם.)

ובהגיענו לראשונה למוזיאון הילדים הקטן-אך-המדליק באקטון Acton, מסצ'וסטס, ראיתי בפעם הראשונה מאז הביקור ההוא בסיאטל את לוח גלטון. ואני כבר לא הילד מן הטכנודע ולא המבוגר ממוזיאון המדע בסיאטל, אלא אב-עם-ילדיו מול מוצג מהמם-בעיניי.

בסוף השבוע האחרון חזרנו למוזיאון זה שוב, והפעם החלטתי "לתשאל" מעט את הילדון אודות המוצג. נעמדנו מולו, הוא שיחק עם הכדורים (מתחכם כהרגלו), וצפה בעמודות – מתמלאות מהר במרכז ולאט בצדדים. למה זה? שאלתי אותו, מנסה לכוון אותו למספר המסלולים האפשריים שיובילו את הכדורים הנופלים לכל אחד מן התאים:
אני [מצביע על התא הימני ביותר]: כמה מסלולים אפשריים יש לתא הזה?
הילדון: רק אחד!
אני [מצביע על התא השני מימין]: ולכאן?
הילדון [מנסה ללכת עם היד ולהגיע לתא המדובר]: הרבה!
אני [מצביע על התא המרכזי]: וכמה מסלולים אפשריים יש לכאן?
הילדון: 'תלפים!

הוא שאמרתי, משפט הגבול המרכזי בשישים שניות, פשוט כנפילת כדור…

אהבתם? אולי תאהבו גם את הפוסטים האלו

רוצים להתעדכן בפוסטים חדשים? הירשמו לקבלת עדכונים בדואל

Post Footer automatically generated by Add Post Footer Plugin for wordpress.



אין תגובות

אין עדיין תגובות...

מלאו את הטופס שלמטה.

השארת תגובה




21